Проанализировав такие пары как нога-ножка, книга-книжка, бумага-бумажка, можно предположить, что «фляжка» произошла от фляги. Но, видимо, все было наоборот: сначала заимствуется польское flaszka, и уже потом от него образуется существительное «фляга», самый ранний пример употребления которого известен из 55 главы «Домостроя» (XVI век), посвященной рекомендациям по хранению домашней утвари. В свою очередь, flaszka является уменьшительно-ласкательным от не самого популярного польского слова flasza. И вот уже оно, как утверждают некоторые лингвисты, происходит от немецкого Flasche. Однако если заглянуть еще дальше в глубь веков, то выясняется, что предком современной die Flasche является древневерхненемецкое flasca. Вот и получается этимологический парадокс из разряда «Что было раньше – курица или яйцо?».
Любопытно, что данное германское слово также было заимствовано в позднюю латынь и вернулось в современный немецкий язык через французский в виде der/das Flakon.
А само существительное die Flasche, точнее его предок flasca, связаны этимологически с древневерхненемецким глаголом flehtan и древнегерманским *flahskōn (совр. flechten). Зная принципы первого передвижения согласных, меняем „f“ на „p“ и получаем уже совсем родное «плести». Следовательно, исторически Flasche – это не просто бутылка, а некий оплетенный снаружи для прочности сосуд.